Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O^{\prime })$, thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông. Gọi $A,B$ là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn $(O)$ và $(O^{\prime })$. Biết $AB=2a$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $O{O}^{\prime }$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Bán kính đáy của hình trụ bằng:

Cho khối trụ có chiều cao $h$ bằng bán kính đáy và thể tích $V=27\pi$. Tính chiều cao $h$ của khối trụ đó.

Một hình trụ có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $a$. Gọi $O,O^{\prime }$ là tâm hai mặt đáy. Kẻ hai bán kính $OA$ và $O^{\prime }{B}^{\prime }$ lần lượt nằm trên hai mặt đáy sao cho góc giữa chúng bằng $30^{\circ }$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và song song với $O{O}^{\prime }$. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha )$.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=4$ và độ dài đường sinh bằng $l=5$. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

Cho hình trụ $(T)$ có $AB,CD$ lần lượt là hai đường kính của hai đường tròn đáy của hình trụ và đồng thời vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện $ABCD$ bằng $10$. Thể tích khối trụ $(T)$ bằng

Cho một hình trụ có đường cao $h=4$ và bán kính đáy $r=5$. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3$. Thiết diện tạo thành là hình chữ nhật có diện tích bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng $3$, chu vi đáy bằng $4\pi$. Tính thể tích của khối trụ?