Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|3x^4-m{x}^3+6x^2+m-3|$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-25;0)$ sao cho hàm số $y=(x^4-5)e^x-m{x}^2-(m^2-m)x+2$ luôn đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$?

Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc khoảng $(-10;10)$ để hàm số $y=|2x^3-2mx+3|$ đồng biến trên $(1;+\infty )$?

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\left|x^3+(2m+3)x^2-m^{2}x+5\right|$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+(5-m)x+1$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f(\sin x)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Cho hàm số $y=f(x)=\left|2x^3-3(2m+3)x^2+6(m^2+3m)x-464\right|$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-9;9]$ để hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;4)$?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^5}{5}-x^2+(m-1)x-4030$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=|f(x-1)+2023|$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;2)$. Tính tổng lập phương tất cả các phần tử của tập $S$.