Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\left|x^3+(2m+3)x^2-m^{2}x+5\right|$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+(5-m)x+1$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f(\sin x)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?

Cho hàm số $y=f(x)=\left|2x^3-3(2m+3)x^2+6(m^2+3m)x-464\right|$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-9;9]$ để hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;4)$?

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^5}{5}-x^2+(m-1)x-4030$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=|f(x-1)+2023|$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;2)$. Tính tổng lập phương tất cả các phần tử của tập $S$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y={\sin }^{3}x+m\cos 2x+3\sin x-1$ đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  20; 20 để ứng với mỗi m, hàm số x 1 y nghịch biến trên khoảng  1;1 ? x xm 2

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m+1)x^2+(4m+9)x+2022$ (với $m$ là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$?