Cho hình nón $(N)$ có đỉnh $S$ và có độ dài đường sinh bằng $a$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua đỉnh $S$ và cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác $SAB$ (hai điểm $A,B$ thuộc đường tròn đáy của hình nón) thỏa mãn $\widehat{ASB}=120^{\circ }$. Biết mặt phẳng $(SAB)$ tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $60^{\circ }$. Thể tích khối nón $(N)$ là

Cho hình nón có bán kính đáy $r$, chiều cao $h$ và độ dài đường sinh $l$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho khối nón có chiều cao $h=4$ và bán kính đáy $r=3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

Để chuẩn bị cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam tham dự vòng loại thứ 3 World Cup 2022. Một hội cổ động viên dự định sơn trang trí $1000$ chiếc nón lá với cách sơn như sau. Tính theo độ dài đường sinh của chiếc nón lá là $40\text{ (cm)}$ kể từ đỉnh nón cứ $8\text{ (cm)}$ thì sơn màu đỏ, màu vàng xen kẽ nhau như hình minh họa, sau đó dán $20$ ngôi sao vàng vào mỗi chiếc nón. Biết rằng đường kính của đường tròn đáy nón $40\text{ (cm)}$, mỗi ngôi sao vàng giá $200$ đồng, sơn màu vàng giá $5000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$, sơn màu đỏ giá $4000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$. Hỏi giá thành để trang trí $1000$ chiếc nón lá đó gần với số tiền nào sau đây?

[IMAGE_1]

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h$, đường sinh $l$ và bán kính đường tròn đáy bằng $R$. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Gọi $l$, $h$, $R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?