Một gia đình dự định trồng rau và hoa trên một khu đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng rau thì cần 20 công và thu lợi 3 triệu đồng trên mỗi ha, còn trồng hoa thì cần 30 công và thu lợi 4 triệu đồng trên mỗi ha. Biết số công không được quá 180. Gọi $x,y$ lần lượt là số ha rau và hoa trồng được.

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x-y+4\le 0\end{array}$ ?

Cho hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 5x-4y\le 10\\ 4x+5y\le 10\end{array}$ (I). Khi đó

a) Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

b) Cặp số $(x;y)=(3;4)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình (I).

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác (phần không bị gạch) như hình vẽ



d) Biểu thức $F(x;y)=x-2y$ với $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $(x_0;y_0)$. Khi đó, $y_0-x_0=\frac{80}{41}$.

Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x+2y\le 30\\ y>5\\ -x+3y<30\end{array}$$ Khi đó:

Cho hệ bất phương trình: $$\{\begin{array}{l}x+2y\le 30\\ y>5\\ -x+3y<30\end{array}$$ Khi đó:

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại $I$ và loại $II$. Mỗi bộ sản phẩm loại $I$ lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại $II$ lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại $I$ cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại $II$ cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?