Cho các mệnh đề $P$: “$\forall x\in \mathbb{R}:x>x^2$”; $Q$: “$\exists x\in \mathbb{R}:x^2>0$”.

a) Đúng. $P$: " $\forall x\in \mathbb{R}:x>x^2$ " được phát biểu là "Mọi số thực đều lớn hơn bình phương của chính nó".
b) Đúng. Với $x=1$ ta có $1^2=1>0$ nên $Q$ đúng.
c) Sai. Mệnh đề phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: " $\forall x\in \mathbb{R}:x^2\le 0$ ".
d) Đúng. Với $x=2$ ta có $2>4$ sai nên $P$ sai. Do $Q$ đúng, $P$ sai nên $Q\Rightarrow P$ là mệnh đề sai.
a) Đúng. $P$: " $\forall x\in \mathbb{R}:x>x^2$ " được phát biểu là "Mọi số thực đều lớn hơn bình phương của chính nó".
b) Đúng. Với $x=1$ ta có $1^2=1>0$ nên $Q$ đúng.
c) Sai. Mệnh đề phủ định của $Q$ là $\overline{Q}$: " $\forall x\in \mathbb{R}:x^2\le 0$ ".
d) Đúng. Với $x=2$ ta có $2>4$ sai nên $P$ sai. Do $Q$ đúng, $P$ sai nên $Q\Rightarrow P$ là mệnh đề sai.