Một đất nước tiêu thụ dầu theo tốc độ xác định bởi r(t) = $20.e^{0,2t}$ tỉ thùng mỗi năm, trong đó t là thời gian tính theo năm, $0\le t\le 10$. Trong khoảng 10 năm kể trên, nước đó đã tiêu thụ lượng dầu là

Tốc độ phát triển của một quần thể vi khuẩn được mô hình hóa bởi hàm số $v(t)=-3t^2+30t$ (nghìn con/giờ), với $t$ là thời gian tính bằng giờ $(0\le t\le 10)$. Hỏi sau 10 giờ đầu tiên, số lượng vi khuẩn đã tăng thêm bao nhiêu nghìn con?

Một bánh xe đạp có đường kính 60 cm (kể cả lốp). Nếu chạy với vận tốc 18 km/h thì trong 15s bánh xe quay được bao nhiêu vòng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v(t)=7t(\text{m/s})$. Đi được 5 (s) người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-35({\text{m/s}}^2)$. Tính quãng đường của ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn?

Trong 12 giây đầu tiên, một tàu hỏa cao tốc chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được cho theo công thức $v(t)=5t$ $(m/s)$ với $t$ là thời gian tính theo giây.

Một hạt chuyển động thẳng trên trục $Ox$ và xuất phát tại $O$. Phương trình chuyển động của hạt là $x(t)=t-2\ln (t+1)$ (đơn vị: mét), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Hàm số $v(t)=x^{\prime }(t)$ (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.

Một hạt chuyển động thẳng trên trục $Ox$ và xuất phát tại $O$. Phương trình chuyển động của hạt là $x(t)=t-2\ln (t+1)$ (đơn vị: mét), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây. Hàm số $v(t)=x^{\prime }(t)$ (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.