Câu 15Học KỳChuyên đề: Quãng đường độ dời từ tích phân vận tốc • Lớp 12Gia tốc từ đạo hàm cấp haiThông hiểu#secondary:M11.A17.SECOND_DERIVATIVE.L3.ACCELERATION#curriculum:undetermined
Trong 12 giây đầu tiên, một tàu hỏa cao tốc chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được cho theo công thức với là thời gian tính theo giây.
Trong 12 giây đầu tiên, một tàu hỏa cao tốc chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được cho theo công thức với là thời gian tính theo giây.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Gia tốc chuyển động của tàu là .
b)
Quãng đường tàu đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 4 đến giây thứ 12 là 320 .
c)
Vận tốc tàu đi tại giây thứ 3 là 5 .
d)
Tàu đi được 12 giây thì gặp chướng ngại vật và hệ thống tự động phanh giảm tốc độ, tàu tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Quãng đường tàu đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 15: v(t)=5t.
a) Gia tốc a=v'(t)=5 (m/s²), không phải 10 → sai.
b) Quãng đường từ giây 4 đến giây 12: ∫₄¹² 5t dt = (5/2)t²|₄¹² = (5/2)(144−16)=320 m → đúng.
c) v(3)=5·3=15 m/s, không phải 5 m/s → sai.
d) Tại t=12: v=60 m/s. Gia đoạn 1: s₁=∫₀¹²5t dt=360 m. Gia đoạn phanh chậm dần đều với a=−15: quãng đường đến khi dừng s₂=v²/(2|a|)=60²/30=120 m. Tổng s=360+120=480 m ≠ 420 m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
a=v'(t)=5 (m/s²), không phải 10.
b) (AI giải đề cho tôi)
∫₄¹²5t dt=(5/2)(144−16)=320 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
v(3)=15 m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
s₁=360 m, s₂=60²/(2·15)=120 m, tổng 480 m ≠ 420 m.
Câu 15: v(t)=5t.
a) Gia tốc a=v'(t)=5 (m/s²), không phải 10 → sai.
b) Quãng đường từ giây 4 đến giây 12: ∫₄¹² 5t dt = (5/2)t²|₄¹² = (5/2)(144−16)=320 m → đúng.
c) v(3)=5·3=15 m/s, không phải 5 m/s → sai.
d) Tại t=12: v=60 m/s. Gia đoạn 1: s₁=∫₀¹²5t dt=360 m. Gia đoạn phanh chậm dần đều với a=−15: quãng đường đến khi dừng s₂=v²/(2|a|)=60²/30=120 m. Tổng s=360+120=480 m ≠ 420 m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
a=v'(t)=5 (m/s²), không phải 10.
b) (AI giải đề cho tôi)
∫₄¹²5t dt=(5/2)(144−16)=320 m.
c) (AI giải đề cho tôi)
v(3)=15 m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
s₁=360 m, s₂=60²/(2·15)=120 m, tổng 480 m ≠ 420 m.
