Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Gọi là điểm thuộc đường thẳng có tọa độ nguyên sao cho độ dài . Tính giá trị .

Đáp án chính thức: 62
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Điểm thuộc nên . Vì có tọa độ nguyên nên . Ta có , do đó Theo đề nên , cho (nhận, vì nguyên) hoặc (loại). Khi đó , tức , và . Kiểm tra: , đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Hàm số F(x)=2 x-3 x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
Xem →
Câu 9:Cho 0 2 [4f(x) ]dx=-8. Khi đó 0 2 f(x)\,dx bằng
Xem →
Câu 10:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x) liên tục, trục hoành Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b). Công thức tính diện tích hình ph
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5] có 0 5 f(x)\,dx=3 và 2 3 f(x)\,dx=2. Tính P= 0 2 f(x)\,dx+ 3 5 f(x)\,dx.
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + z + 5 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) cùng phương với vectơ ch
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x) = x 3 + 4x.
Xem →
Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 5 = 0 và (Q): 3x + y - 2025 = 0.
Xem →
Câu 15:Trong 12 giây đầu tiên, một tàu hỏa cao tốc chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được cho theo công thức v(t) = 5t (m/s) với t là thời gian
Xem →
Câu 16:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2;3;0) và hai đường thẳng
Xem →
Câu 17:Chuẩn bị cho ngày hội diễn văn nghệ chào đón ngày thành lập đoàn 26 tháng 3 năm 2025, ban Việt đã làm một “trại dã chiến” có dạng một khối t
Xem →
Câu 18:Cho tích phân với a, b Z , c N * , các phân số a c , b c tối giản. Tính tổng S = a + 2b - c.
Xem →
Câu 19:Một căn nhà lắp ghép có dạng hình chóp cụt ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 ; Nền nhà là hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 10 (m ), chiều rộng AD = 6
Xem →
Câu 20:Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các miền hình phẳng (A),(B) lần lượt bằng 4 và 9. Tính tích ph
Xem →
Câu 21:Một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng có mức giá như nhau và có tổng doanh thu trong một tháng là T(x) (triệu đồng). Người
Xem →
Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x-1 1 = y-2 1 = z-1 2 và điểm A(2;1;2). Gọi B(a;b;c) là điểm thuộc đường thẳng d có
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Sinh Lớp 12 Toán 2025-2026 - Đợt 1
Cho lăng trụ đều có , . Khi đó, cosin của góc giữa hai vectơ và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025
Trong không gian , cho hai vectơ và có cùng độ dài bằng . Biết góc giữa hai vectơ này bằng . Hãy tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1
Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi là trung điểm của . Cósin của góc giữa hai vectơ và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1
Cho hình lập phương có cạnh bằng 2. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Giá trị của bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1
Hình dưới đây có được bằng cách sử dụng 10 khối lập phương cạnh bằng 1 xếp khít vào nhau. Khoảng cách giữa hai điểm và bằng

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026 Tỉnh Ninh Bình - Đề Số 1
Trong không gian, cho hai vectơ , thỏa mãn đồng thời hai vectơ và vuông góc với nhau. Góc giữa hai vectơ và bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay