Một chiếc hộp đựng $20$ quả cầu có cùng bán kính, các quả cầu được đánh một số tự nhiên từ $1$ đến $20$ (không có hai quả cầu nào được đánh số giống nhau). Lấy ngẫu nhiên ra $3$ quả cầu. Xác suất để tích các số trên $3$ quả cầu được chọn là một số chẵn bằng

Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega )=C_{20}^3=1140$.
Từ $1$ đến $20$ có $10$ số chẵn và $10$ số lẻ.
Gọi $A$ là biến cố: "Tích các số trên $3$ quả cầu được chọn là một số chẵn".
Biến cố đối $\overline{A}$: "Tích các số trên $3$ quả cầu được chọn là một số lẻ" (khi cả $3$ quả cầu đều mang số lẻ), suy ra $n(\overline{A})=C_{10}^3=120$.
Vậy xác suất cần tìm là $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{C_{10}^3}{C_{20}^3}=1-\frac{120}{1140}=\frac{17}{19}$.
Chọn đáp án C.