Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, điểm $A^{\prime }$ cách đều ba điểm $A,B,C$. Cạnh bên $A{A}^{\prime }$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $A.B{B}^{\prime }C$ là:

Cho hình hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$ và chiều cao bằng $3a$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho khối nón có chiều cao bằng $6$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sqrt{6}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SC$ tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, đáy nhỏ của hình thang là $CD$, cạnh bên $SC=a\sqrt{15}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AD$, khoảng cách từ $B$ tới mặt phẳng $(SHC)$ bằng $2\sqrt{6}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2\sqrt{6}$, góc giữa $SA$ và mặt phẳng đáy bằng $30^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng bao nhiêu?