Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2+3i)z+4-3i=13+4i$. Môđun của $z$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;-7;2)$ và $B(3;-1;4)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Câu 6: Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A^{\prime }{D}^{\prime },D^{\prime }{C}^{\prime },A{A}^{\prime },D{D}^{\prime }$. Gọi $E$ là trung điểm của $DQ$, $G$ là điểm nằm trên $C{C}^{\prime }$ sao cho $C{C}^{\prime }=4CG$. (Hình vẽ tham khảo)



Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ cân tại $B$ biết $A(1;0;1),B(3;2;1),C(1;2;1)$. Tọa độ chân đường cao kẻ từ $B$ của tam giác $ABC$ là

Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a},\vec{b}$ biết $|\vec{a}|=5,|\vec{b}|=\sqrt{5}$ và $\vec{a}\cdot \vec{b}=3$. Tính $|\vec{a}+\vec{b}|$?

Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec{a}=(1;-1;2),\vec{b}=(3;0;-2)$ và $\vec{c}=(7;-1;-2)$.

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=(1;0;1),\vec{b}=(1;1;0),\vec{c}=(-4;2;m)$ và $\vec{d}=2\vec{a}+3\vec{b}$. Tìm $m$ để góc giữa $\vec{c}$ và $\vec{d}$ bằng $90^{\circ }$.