Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=-t^3+6t^2$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên, hãy tìm gia tốc $a\left(m/s^2\right)$ của chất điểm khi nó có vận tốc lớn nhất.

Kính viễn vọng Hubble được tàu không gian Discovery đưa vào sử dụng ngày 24/4/1990. Mô hình vận tốc của tàu trong sứ mệnh này, từ lúc rời bệ phóng ($t=0$ giây) cho đến khi được tên lửa đẩy nhanh khỏi bệ tại thời điểm $t=126$ giây, được xác định bởi công thức $v(t)=0,001302t^3-0,09029t^2+23,61t-3,083\text{ (feet/s)}$ (Nguồn: James Stewart, J (2015). Calculus. Cengage Learning 8th edition, p. 282). Tính gia tốc lớn nhất của tàu trong khoảng thời gian này (đơn vị: ${\text{feet/s}}^2$, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 10. Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=3$ là

Câu 20. Một chất điểm chuyển động có phương trình $s(t)=t^3-3t^2-9t+2$, trong đó $t$ được tính bằng giây và $s(t)$ được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm đó tại thời điểm vận tốc bằng $0$ là

Câu 3. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, trong đó $t>0$ tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét.

Trong một chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-3t^2+3t+10$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

Giả sử $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2+9t$ là hàm vị trí của một chất điểm chuyển động trên một đường thẳng tại thời điểm $t$ $(t\ge 0)$ trong đó $s(t)$ được tính bằng đơn vị mét và $t$ tính bằng đơn vị giây $(t\ge 0)$. Hỏi trong khoảng thời gian $10$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, khoảng thời gian nào vận tốc của vật tăng?