Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\log x$ là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+45t^2$, trong đó thời gian t tính bằng (s) giây, quãng đường $S(t)$ tính bằng (m) mét.

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo phương thẳng đứng và bắt đầu đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao $250\text{ km}$ so với bề mặt của Mặt Trăng. Giả sử trong khoảng $70$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $y$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được mô hình hóa bởi hàm số $y=h(t)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $y$ là độ cao tính bằng kilômét. Biết rằng vận tốc tức thời $v(t)=h^{\prime }(t)$ của con tàu giảm dần trên khoảng thời gian $(t_1;t_2)$ với $0\le t_1<t_2\le 70$. Khi đó, giá trị lớn nhất của hiệu số $t_2-t_1$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^3$ là

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m/s 2 . Biết rằng ô tô chạy được thêm 20 m thì dừng hẳn. Giá trị của a thuộc khoảng nào dưới đây?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=t^3-3t^2+8t+1$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Khi đó:

Tuyến Metro số 1 đầu tiên của Thành phố Hồ Chí Minh có lộ trình từ Bến Thành đến Suối Tiên. Biết rằng tàu khởi hành không vận tốc đầu từ Bến Thành vào lúc $8$ giờ $00$ phút sáng và hành trình bao gồm hai giai đoạn:
• Giai đoạn 1: Tàu chạy từ điểm xuất phát với gia tốc không đổi $a_1=0,06{\text{ km/phuˊt}}^2$.
• Giai đoạn 2: Tàu giảm tốc (phanh) khi gần đến nơi với gia tốc không đổi $a_2=-0,3{\text{ km/phuˊt}}^2$.
Cho biết tàu đến nơi lúc $8$ giờ $24$ phút.