Câu 22Học KỳChuyên đề: Định lý sin và bán kính ngoại tiếp • Lớp 10Định lý cosin trong tam giácThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.COSINE_RULE#curriculum:undetermined
Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của một chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này bằng cách tìm ra bán kính của chiếc đĩa. Khi lấy ba điểm A, B, C bất kì trên cung tròn (mép đĩa) thì họ đo được . Tính bán kính của chiếc đĩa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét)
Khi khai quật một ngôi mộ cổ, người ta tìm được một mảnh của một chiếc đĩa phẳng hình tròn bị vỡ. Họ muốn làm một chiếc đĩa mới phỏng theo chiếc đĩa này bằng cách tìm ra bán kính của chiếc đĩa. Khi lấy ba điểm A, B, C bất kì trên cung tròn (mép đĩa) thì họ đo được . Tính bán kính của chiếc đĩa ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét)
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi O là tâm đĩa, R là bán kính. Ba điểm A, B, C nằm trên mép đĩa nên cùng thuộc đường tròn (O; R), tức tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) với cm, cm, .
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:
Suy ra cm.
Theo định lí sin, , nên:
Vậy bán kính của chiếc đĩa ban đầu khoảng cm.
Kiểm tra lại: , nên (không phải 733,14), do đó cm và cm.
Gọi O là tâm đĩa, R là bán kính. Ba điểm A, B, C nằm trên mép đĩa nên cùng thuộc đường tròn (O; R), tức tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) với cm, cm, .
Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC:
Suy ra cm.
Theo định lí sin, , nên:
Vậy bán kính của chiếc đĩa ban đầu khoảng cm.
Kiểm tra lại: , nên (không phải 733,14), do đó cm và cm.
và ở trạng thái cân bằng (tức là