Cho hai tập hợp con của tập số thực $\mathbb{R}$ sau:
$$A=\{x\in \mathbb{R}\mid x\le 3\}B=\{x\in \mathbb{R}\mid -1\le x<4\}$$
Xác định $A\cap B$ và biểu diễn trên trục số?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $A=(-\infty ;3]$ và $B=[-1;4)$. Giao của hai tập hợp là phần chung của hai nửa khoảng này: $A\cap B=[-1;3]$. Thật vậy, $x\in A\cap B$ khi và chỉ khi $x\le 3$ và $-1\le x<4$, tức $-1\le x\le 3$. Biểu diễn trên trục số: lấy đoạn thẳng từ $-1$ đến $3$, đánh dấu chấm đặc (đầy) tại $-1$ và tại $3$ vì cả hai đầu đều thuộc tập hợp; phần còn lại của trục số không được gạch. Vẽ trục số: $\bullet$ tại $-1$, gạch đoạn $[-1;3]$, $\bullet$ tại $3$.