Câu 14Học KỳChuyên đề: Diện tích tam giác và bán kính nội tiếp • Lớp 10Định lý cosin trong tam giácThông hiểu#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.COSINE_RULE#curriculum:undetermined
Cho tam giác biết , , . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho tam giác biết , , . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Diện tích tam giác là .
b)
Độ dài cạnh .
c)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là .
d)
Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B của tam giác là
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tam giác ABC có a=3, c=4, B=30°. a) S = ½·a·c·sinB = ½·3·4·½ = 3 cm² → Đúng. b) b² = a²+c²−2ac·cosB = 9+16−24·(√3/2) = 25−12√3 ≈ 4,2154 nên b ≈ 2,05 cm ≠ 2,5 cm → Sai. c) nửa chu vi p = (3+4+2,05)/2 ≈ 4,53, r = S/p ≈ 3/4,53 ≈ 0,66 ≈ 0,7 cm → Đúng. d) m_b = ½√(2a²+2c²−b²) = ½√(18+32−4,2154) = ½√45,7846 ≈ 3,38 cm ≠ 4,02 cm → Sai. Kết quả Đúng–Sai–Đúng–Sai khớp bảng đáp án mã đề 424 (ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·a·c·sinB = ½·3·4·sin30° = 3 cm², đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
b² = 25 − 12√3 ≈ 4,2154 nên b ≈ 2,05 cm, không phải 2,5 cm.
c) (AI giải đề cho tôi)
p ≈ 4,53 cm, r = S/p ≈ 0,66 ≈ 0,7 cm, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
m_b = ½√(2a²+2c²−b²) ≈ 3,38 cm ≠ 4,02 cm.
Tam giác ABC có a=3, c=4, B=30°. a) S = ½·a·c·sinB = ½·3·4·½ = 3 cm² → Đúng. b) b² = a²+c²−2ac·cosB = 9+16−24·(√3/2) = 25−12√3 ≈ 4,2154 nên b ≈ 2,05 cm ≠ 2,5 cm → Sai. c) nửa chu vi p = (3+4+2,05)/2 ≈ 4,53, r = S/p ≈ 3/4,53 ≈ 0,66 ≈ 0,7 cm → Đúng. d) m_b = ½√(2a²+2c²−b²) = ½√(18+32−4,2154) = ½√45,7846 ≈ 3,38 cm ≠ 4,02 cm → Sai. Kết quả Đúng–Sai–Đúng–Sai khớp bảng đáp án mã đề 424 (ĐSĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·a·c·sinB = ½·3·4·sin30° = 3 cm², đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
b² = 25 − 12√3 ≈ 4,2154 nên b ≈ 2,05 cm, không phải 2,5 cm.
c) (AI giải đề cho tôi)
p ≈ 4,53 cm, r = S/p ≈ 0,66 ≈ 0,7 cm, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
m_b = ½√(2a²+2c²−b²) ≈ 3,38 cm ≠ 4,02 cm.