Hướng tới chuỗi sự kiện văn hóa và du lịch năm tại Điện Biên, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa Ban khổng lồ phát sáng đặt tại Quảng trường 7/5. Bông hoa được thiết kế gồm cánh hoa có kích thước và hình dáng giống hệt nhau. Mỗi cánh hoa được đúc đặc nguyên khối từ nhựa mica tản sáng cao cấp với độ dày đồng nhất là . Trên mặt phẳng tọa độ (đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là mét), bề mặt của mỗi cánh hoa được mô tả là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol có phương trình là: và . Biết chi phí vật liệu nhựa mica tản sáng này là triệu đồng cho mỗi . Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là bao nhiêu triệu đồng?
Hướng tới chuỗi sự kiện văn hóa và du lịch năm tại Điện Biên, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa Ban khổng lồ phát sáng đặt tại Quảng trường 7/5. Bông hoa được thiết kế gồm cánh hoa có kích thước và hình dáng giống hệt nhau. Mỗi cánh hoa được đúc đặc nguyên khối từ nhựa mica tản sáng cao cấp với độ dày đồng nhất là . Trên mặt phẳng tọa độ (đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là mét), bề mặt của mỗi cánh hoa được mô tả là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol có phương trình là: và . Biết chi phí vật liệu nhựa mica tản sáng này là triệu đồng cho mỗi . Hỏi tổng chi phí vật liệu để đúc cả cánh hoa trong mô hình biểu tượng này là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 270
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình hoành độ giao điểm của và là hoặc .
Diện tích bề mặt một cánh hoa là .
Độ dày đồng nhất của cánh hoa là , nên thể tích một cánh hoa là .
Thể tích của cả cánh hoa là .
Vậy tổng chi phí vật liệu là (triệu đồng).
Diện tích bề mặt một cánh hoa là .
Độ dày đồng nhất của cánh hoa là , nên thể tích một cánh hoa là .
Thể tích của cả cánh hoa là .
Vậy tổng chi phí vật liệu là (triệu đồng).
