Đồ thị hàm số $y=f(x)=x^4-b{x}^2+c$ ($b>0$) có ba điểm cực trị là $A,B,C(0,4)$. Gọi $y=g(x)$ là hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị của hai hàm $f(x)$ và $g(x)$ bằng $\frac{16}{15}$ thì ${\int }_{-1}^{1}f(x)\mathrm{d}x$ bằng