Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|3z-4i|=2|z-3i|$ và $(w-3+4i)(\bar{w}+3+4i)$ là số thuần ảo. Khi $|z-w|=7$, giá trị của $|2z+w|$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp giá trị thực của tham số $m$ sao cho phương trình $z^2-2mz+2m^2-2m=0$ có nghiệm phức mà môđun của nghiệm đó bằng $2$. Tổng bình phương các phần tử của tập hợp $S$ bằng

Cho số phức $z=1-2i$. Môđun của $z$ bằng

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|(3-4i)z|=10$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z+1|+|2z^2-3z+8|$. Biết $M\cdot m=\frac{a\sqrt{26}}{b}$ trong đó $a,b\in \mathbb{Z}$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tổng $a+b$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho số phức z thỏa mãn 3 z − i + ( i − 1) z = 5 − 4i . Mô-đun của z bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 1 − 2024 i là

Cho số phức $z=3+4i$. Môđun của $z$ bằng