Cho đường tròn tâm bán kính bằng . Gọi là điểm sao cho . Từ kẻ các tiếp tuyến đến đường tròn ( là các tiếp điểm). Gọi là hình phẳng được tô sọc trên hình vẽ bên (xem hình).
Hình 1
Để tạo ra vật trang trí, người ta quay hình phẳng quanh đường thẳng . Tính thể tích của vật trang trí đó (làm tròn đến hàng phần mười)

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong tam giác vuông tại , ta có , , nên vuông cân tại . Gọi là hình chiếu của lên , ta có . Khi quay quanh , khối tròn xoay gồm một khối nón đỉnh (bán kính đáy , chiều cao ) và một chỏm cầu tâm bán kính có chiều cao . Thể tích khối tròn xoay là . Chọn đáp án D.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - Cụm THPT Quảng Nam (Mã Đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2EC. Tính thể tích V của khối tứ
Xem →
Câu 37:Tổng các nghiệm của phương trình ( 1 2 ) x 2-2x-3 = 2 x+1 bằng
Xem →
Câu 38:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: 1 Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?
Xem →
Câu 39:Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = -2x+3 x-2 có phương trình là
Xem →
Câu 40:Nếu -1 2 f(x)\, d x = 3 và -1 2 g(x)\, d x = 4 thì I = -1 2 ( 2f(x) + 3g(x) -9 ) d x bằng
Xem →
Câu 41:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6), D(2;4;6). Gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳn
Xem →
Câu 42:Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và O'; bán kính đáy hình trụ bằng a. Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B
Xem →
Câu 43:Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2 2 cm . Gọi M là điểm sao cho OM = 4 cm . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) (A, B là các
Xem →
Câu 44:Xét các số phức z, w thỏa mãn |3z - 4i| = 2|z - 3i| và (w - 3 + 4i)( w + 3 + 4i) là số thuần ảo. Khi |z - w| = 7, giá trị của |2z + w| bằng
Xem →
Câu 45:Cho a, b, x > 0; a > b và b, x 1 thỏa mãn x a+3b 4 = x a + 3 2 b x 3 . Khi đó biểu thức P = 2a 2 - ab + b 2 (a - 10b) 2 có giá trị bằng
Xem →
Câu 46:Cho hàm số y = (x-m) 3 - 3x + m 2 có đồ thị là (C m). Biết rằng có một điểm M 0(x 0, y 0) trên đồ thị (C m) sao cho M 0 là điểm cực đại của
Xem →
Câu 47:Trong không gian Oxyz, có mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 18x - 4y - 6z - 6 = 0 và hai điểm A(16;2;3), B(-13;14;-13). Gọi M(a;b;c) là điểm tr
Xem →
Câu 48:Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho iz z + (1+2i)z - (1-2i) z - 4i = 0 và T là tập hợp tất cả các số phức w có phần thực khác 0 sa
Xem →
Câu 49:Gọi S là tập hợp các số nguyên m (m là tham số) để bất phương trình (m-1) x + (m 2 - 5m + 7) > 0 có tập nghiệm là (1, + ). Tính tổng các giá
Xem →
Câu 50:Đồ thị hàm số y = f(x) = x 4 - bx 2 + c (b > 0) có ba điểm cực trị là A, B, C(0, 4). Gọi y = g(x) là hàm số có đồ thị là đường thẳng đi qua
Xem →
Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích thể tích khối nón (430 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Kẻ Sặt - Hải Dương
Cho hình nón có chiều cao h = 20 , bán kính đáy r = 25 . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 . Tính diện tích S của thiết diện đó.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Kinh Môn - Hải Dương (Mã Đề 001)
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Kinh Môn - Hải Dương (Mã Đề 001)
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng . Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh , đáy là đường tròn ngoại tiếp .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Mã Đề 001)
Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường tròn đáy. Gọi lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức có giá trị bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Nguyễn Huệ - Bà Rịa - Vũng Tàu
Cho hình nón có bán kính đáy và đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Minh Châu Hưng Yên (Mã Đề 101)
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay