Câu 43THPTChuyên đề: Diện tích thể tích khối nón • Lớp 12Diện tích thể tích mặt cầu khối cầu thuần túyVận dụng#Nguyên hàm - Tích phân#Thể tích khối tròn xoay
Cho đường tròn tâm bán kính bằng . Gọi là điểm sao cho . Từ kẻ các tiếp tuyến đến đường tròn ( là các tiếp điểm). Gọi là hình phẳng được tô sọc trên hình vẽ bên (xem hình).
Để tạo ra vật trang trí, người ta quay hình phẳng quanh đường thẳng . Tính thể tích của vật trang trí đó (làm tròn đến hàng phần mười)
Cho đường tròn tâm bán kính bằng . Gọi là điểm sao cho . Từ kẻ các tiếp tuyến đến đường tròn ( là các tiếp điểm). Gọi là hình phẳng được tô sọc trên hình vẽ bên (xem hình).

Để tạo ra vật trang trí, người ta quay hình phẳng quanh đường thẳng . Tính thể tích của vật trang trí đó (làm tròn đến hàng phần mười)
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong tam giác vuông tại , ta có , , nên vuông cân tại . Gọi là hình chiếu của lên , ta có . Khi quay quanh , khối tròn xoay gồm một khối nón đỉnh (bán kính đáy , chiều cao ) và một chỏm cầu tâm bán kính có chiều cao . Thể tích khối tròn xoay là . Chọn đáp án D.