Một công ty công nghệ GigaCloud chuẩn bị ra mắt dịch vụ lưu trữ đám mây cao cấp dành riêng cho các doanh nghiệp lớn. Qua phân tích dữ liệu lớn (Big Data), các chuyên gia kinh tế của công ty xác lập được mô hình cầu như sau: Nếu định giá gói cước hàng tháng là (triệu đồng) thì số lượng doanh nghiệp đăng ký sử dụng (nghìn doanh nghiệp) sẽ là (Với điều kiện mức giá phải nhỏ hơn triệu đồng). Chi phí vận hành hệ thống của GigaCloud bao gồm hai khoản: Chi phí cố định là tỷ đồng mỗi tháng (cho cơ sở hạ tầng, nhân sự cốt lõi) và chi phí vận hành. Do đặc thù bảo mật dữ liệu, khi số lượng khách hàng tăng lên thì chi phí băng thông và bảo trì tăng theo cấp số nhân. Cụ thể, chi phí này tỷ lệ thuận với bình phương số lượng khách hàng (tỷ đồng). Hãy xác định mức giá cước mà GigaCloud cần niêm yết để đạt lợi nhuận ròng hàng tháng cao nhất?

Đáp án chính thức: 36
Hướng dẫn giải chi tiết
Với , số lượng khách hàng là (nghìn doanh nghiệp).
- Tổng chi phí mỗi tháng: (tỷ đồng).
- Doanh thu mỗi tháng: (tỷ đồng).
- Hàm lợi nhuận ròng: (tỷ đồng).
Ta có .
Giải .
Hình 1
Dựa vào bảng biến thiên, đạt giá trị lớn nhất bằng tỷ đồng khi (triệu đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Điện Biên (Mã Đề 0109)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2026 x là
Xem →
Câu 9:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x+1 2 = -y 2 = z+2 -6 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
Xem →
Câu 10:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2x-5 x+1 là đường thẳng có phương trình:
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; -2) và B(3; -1; 2). Tọa độ của vectơ BA là:
Xem →
Câu 12:Cho tứ diện ABCD. Gọi M, P là trung điểm của AB và CD. Đặt BA = b , AC = c , AD = d . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hàm số y = f(x) = x 2 - x + 4 x - 1 có đồ thị là (C).
Xem →
Câu 14:Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, các vectơ i , j , k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz và độ dài của mỗi vectơ đơn v
Xem →
Câu 15:Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 50\% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Lý, Hóa). Biết rằng, nếu
Xem →
Câu 16:Một kỹ sư cơ khí nghiên cứu quá trình làm nguội một chi tiết máy sau khi đúc. Độ chênh lệch nhiệt độ giữa vật và môi trường thay đổi theo th
Xem →
Câu 17:Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 5 vận động viên, đội II có 7 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội
Xem →
Câu 18:Một công ty công nghệ GigaCloud chuẩn bị ra mắt dịch vụ lưu trữ đám mây cao cấp dành riêng cho các doanh nghiệp lớn. Qua phân tích dữ liệu l
Xem →
Câu 19:Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 và cạnh bên SA = 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB (Kết quả l
Xem →
Câu 20:Hướng tới chuỗi sự kiện văn hóa và du lịch năm 2026 tại Điện Biên, một nhóm kỹ sư thiết kế một mô hình bông hoa Ban khổng lồ phát sáng đặt t
Xem →
Câu 21:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (quy ước đơn vị đo trên các trục là kilômét) một vệ tinh viễn thông M di chuyển trên quỹ đạo là một
Xem →
Câu 22:Trong một trò chơi xếp số, người ta chọn ngẫu nhiên 5 số khác nhau từ tập S = \ 1; 2; 3; ; 30\ và đặt mỗi số vào đúng một vị trí trong 5 vị
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tối ưu thực tế bằng đạo hàm (1.094 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Nguyễn Thượng Hiền - TP HCM (Mã Đề 1001)
Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí của một tỉnh miền trung muốn đến xã để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến , đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ đến vị trí với vận tốc , rồi đi bộ đến với vận tốc . Biết cách một khoảng , cách một khoảng (hình minh họa). Hỏi vị trí cách bao nhiêu km để đoàn cứu trợ đi đến xã nhanh nhất? *(Nếu ra số gần đúng thì làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*.
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 12 2026-2027 THPT Linh Trung - TP HCM (Mã Đề 1201)
Một cái hồ rộng có hình chữ nhật, tại một góc hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí cách bờ là và cách bờ là , rồi dùng một cây sào thẳng ngăn một góc của hồ để nuôi vịt (tam giác như hình vẽ) sao cho cây sào chạm vào hai bờ và cây cọc . Tính diện tích của góc hồ nuôi vịt khi chiều dài của cây sào là ngắn nhất. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị )
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 0101)
Ở khu du lịch D có một cửa hàng chuyên bán áo lưu niệm. Cửa hàng đã lấy hàng hóa để nhập vào kho với giá 20 nghìn đồng/cái. Cửa hàng bán lại cho khách hàng với giá 39 nghìn đồng/cái. Với giá bán như trên, cửa hàng bán được 120 cái/ngày. Trong một thời gian thực hiện giảm giá bán, cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/cái thì trong một ngày, số áo bán được tăng thêm 15 cái. Khi giảm giá ở mức phù hợp, cửa hàng có thể thu được lợi nhuận cao nhất trong một ngày là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, tính theo đơn vị nghìn đồng)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 1 THPT Số 2 Mộ Đức - Quảng Ngãi (Mã Đề 9122)
Công ty vận tải biển X cần tính toán tốc độ di chuyển tối ưu cho một tàu hàng chạy trên tuyến đường biển dài để tiết kiệm nhiên liệu nhất. Theo thông số kỹ thuật, tổng lượng nhiên liệu tiêu hao của tàu bao gồm hai phần:
+ Phần tiêu hao cho hệ thống điện và sinh hoạt cố định theo thời gian: Tiêu thụ đều đặn lít/giờ.
+ Phần tiêu hao cho động cơ đẩy (chi phí vận hành theo quãng đường): Do lực cản của nước, lượng nhiên liệu động cơ tiêu thụ trên mỗi km tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc của tàu. Cụ thể, hàm tiêu thụ là lít/km (với là vận tốc của tàu, tính bằng km/h, ).
Thuyền trưởng cần điều khiển tàu chạy với vận tốc bằng bao nhiêu km/h để tổng lượng nhiên liệu tiêu hao trên toàn bộ chuyến đi là thấp nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Gio Linh - Quảng Trị
Một sợi dây kim loại dài được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất uốn thành hình vuông cạnh , đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính . Để tổng diện tích của hình vuông và hình tròn nhỏ nhất thì tỉ số bằng bao nhiêu?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Lai Châu
Một xưởng sản xuất cửa nhôm kính uốn vòm gồm phần dưới là hình chữ nhật có chiều rộng , chiều dài , phần vòm là hình bán nguyệt có bán kính . Biết chu vi của cửa không đổi là . Biết đơn giá làm cửa tính theo là . Khi diện tích của cái cửa lớn nhất thì cái cửa trị giá bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng phần mười)?
Hình 1
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay