Câu 18Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số • Lớp 12 Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thứcThông hiểu#secondary:M12.C07.ANTIDERIVATIVE.L3.BASIC#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = sin x + 2 cos x$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm $M (0; 1)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng bao nhiêu?

Câu 17 Câu 19

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Cho cấp số nhân (u n) với u 1=3 và u 2=6. Công bội q của cấp số nhân bằng

Xem →

Câu 9:Phương trình x = 1 có họ nghiệm là

Xem →

Câu 10:Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x - 2e x là

Xem →

Câu 11:Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', M là trung điểm B'C'. Đặt AA' = a , AB = b , AC = c . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 12:Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tạ

Xem →

Câu 13:Nhiệt độ T (đơn vị ) tại một khu vực trồng rau trong nhà kính sau t giờ (tính từ 0 giờ sáng) được cho bởi công thức T(t) = 5 ( t 12 - 4 ) +

Xem →

Câu 14:Cho đồ thị hàm số y = x 3 - 2x 2 - 3x + 4 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = 2x - 2. Biết đường thẳng (d) tạo với đồ thị (C) hình phẳng đ

Xem →

Câu 15:Một khoản tiền cứu trợ trị giá 6 tỷ đồng được giải ngân cho một vùng bị thiệt hại do lũ lụt trong vòng 30 ngày. Gọi t (ngày) là thời gian tí

Xem →

Câu 16:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị độ dài là mét), cho điểm M(12;1;3) và vectơ v = (2;1;-2). Một chất điểm xuất phát từ điểm M

Xem →

Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Biết mặt phẳng (P) cắt ba

Xem →

Câu 18:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x + 2 x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1). Giá trị của F ( 2 ) bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 19:Một cái trống trượng có bán kính các đáy là 20 (cm), thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy là một hình tròn có diện tích là 900

Xem →

Câu 20:Một doanh nghiệp vận tải muốn đóng các thùng gỗ để chứa hàng hóa trong quá trình vận chuyển. Mỗi thùng được thiết kế theo dạng hình hộp chữ

Xem →

Câu 21:Anh Nam vay ngân hàng 400 triệu đồng, lãi suất 0,6\%/tháng, trả góp hàng tháng. Đúng 1 tháng sau khi vay, anh bắt đầu trả nợ, các lần trả cá

Xem →

Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=4, AD=6, SA vuông góc với đáy và SA=4 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằ

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho

F (x) = m e^{2 x} + n x^{2} + p (m, n, p \in Q)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{2 x} + 2 x

thỏa mãn

F (0) = \frac{5}{2}

. Giá trị của biểu thức

T = 4 m + n - p

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho

F (x)

là nguyên hàm của

f (x) = sin^{2} x

trên

R

thỏa mãn

F (\frac{π}{2}) = 0

. Giá trị

F (\frac{π}{4})

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho hàm số

f (x)

xác định trên

R ∖ {1}

thỏa mãn

f^{'} (x) = \frac{1}{x - 1}

f (0) = 2025

f (2) = 2026

. Giá trị của biểu thức

P = f (4) - f (- 2)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán 2025-2026

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên khoảng

(0; + \infty)

là

f^{'} (x) = - \frac{1}{x ^{2}} + 4

và

f (2) = \frac{21}{2}

. Biết

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

trên khoảng

(0; + \infty)

thỏa mãn

F (3) = 24 + ln 3

. Giá trị

F (1)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 1

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x) = e^{x} + 4 x

thỏa mãn

F (0) = 2

. Giá trị của

F (3)

bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 2

Cho

F (x)

là một nguyên hàm của

f (x) = e^{x} + 4 x

thỏa mãn

F (0) = 2

. Giá trị của

F (3)

bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx+2cosx và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(0;1). Giá trị của F(2π​) bằng bao nhiêu?

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = sin x + 2 cos x$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua điểm $M (0; 1)$ . Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng bao nhiêu?