Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên khoảng $(0;+\infty )$ là $f^{\prime }(x)=-\frac{1}{x^2}+4$ và $f(2)=\frac{21}{2}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên khoảng $(0;+\infty )$ thỏa mãn $F(3)=24+\ln 3$. Giá trị $F(1)$ bằng

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=e^x+4x$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(3)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=e^x+4x$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(3)$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x$ và $F(0)=5$. Tính trị của $F(\ln 2025)$.

Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số $v(t)=-0,1t^3+t^2$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v(t)$ tính bằng cm/tuần. Gọi $h(t)$ (tính bằng cm) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ $t$ (Nguồn: A. Bigalke et al., Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).

Cho hàm số $f(x)=x^2$ có một nguyên hàm trên tập số thực là hàm số $F(x)$. Biết $F(-1)=0$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết các hàm số $F_1(x)$ và $F_2(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ trên tập số thực, đồng thời $F_1(0)-F_2(0)=5$, $F_2(\pi )=3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?