Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(3;1;2),B(-1;0;1)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng. Độ dài $AM$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}=(-4;-1;-1)$. Điểm $M$ thuộc đường thẳng AB nên $M=A+t\overrightarrow{AB}=(3-4t;1-t;2-t)$. Vì $M\in (Oxy)$ nên $z_M=0\Rightarrow 2-t=0\Rightarrow t=2$. Khi đó $M=(-5;-1;0)$ và $AM=|t|\cdot AB=2\sqrt{(-4{)}^2+(-1{)}^2+(-1{)}^2}=2\sqrt{18}=6\sqrt{2}$. Đáp án B, khớp với đáp án nguồn.