Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+2}{bx+c}$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số $a,b,c$ có bao nhiêu số âm?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: tiệm cận đứng $x=2$ nên $2b+c=0$, tức $c=-2b$. Giới hạn khi $x\to \pm \infty$ bằng $1$ nên $\frac{a}{b}=1$, tức $a=b$. $f^{\prime }(x)=\frac{ac-2b}{(bx+c{)}^2}>0$ trên các khoảng xác định nên $ac-2b>0$. Thay $a=b$, $c=-2b$: $b(-2b)-2b=-2b^2-2b>0⟺b(b+1)<0⟺-1<b<0$. Vậy $b<0$, $a=b<0$, $c=-2b>0$. Trong $a,b,c$ có đúng $2$ số âm ($a$ và $b$). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn.