Trong không gian cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 2. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $A{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, $I$ là trung điểm của $B{C}^{\prime }$. Thể tích của tứ diện $GI{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho khối chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $SA=4,AB=6,BC=10,CA=8$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$ với $BC=2a$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$, biết $SA\perp (ABC)$ và mặt $(SBC)$ hợp với đáy một góc $45^{\circ }$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=AC=a\sqrt{2}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Góc giữa mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$ bằng $60^0$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại B có $AB=a$, $BC=2a$, và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc tạo bởi SB và đáy bằng $60^{\circ }$.
1. Tính thể tích của khối chóp.
2. Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng $(ABC)$.
3. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(SBC)$.
4. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$.
5. Tính khoảng cách từ A đến SB.
6. Tính khoảng cách từ A đến $(SCB)$.
7. Tính khoảng cách giữa hai đường SA và BC.
8. Tính khoảng cách giữa hai đường AC và SB.