Câu 16HSGChuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số • Lớp 12 Tích phân trực tiếp và Newton LeibnizThông hiểu#secondary:M12.C08.DEFINITE_INTEGRAL.L3.BASIC#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Biết các hàm số $F_{1} (x)$ và $F_{2} (x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f (x) = sin x$ trên tập số thực, đồng thời $F_{1} (0) - F_{2} (0) = 5$ , $F_{2} (π) = 3$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 15 Câu 17

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

45 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (45 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 9:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập số thực là f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới

Xem →

Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên tập số thực là hàm số f'(x)=(x+2)(x-1) 2(x+3) 3(x-4) 5. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Xem →

Câu 11:Cho hàm số y=5 3x-2 x+1 có đồ thị (C). Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị (C) là

Xem →

Câu 12:Cho hàm số bậc ba f(x)=ax 3+bx 2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem →

Câu 13:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất trên đoạn [-2;1] của hàm số y= |x 3-3x 2+m-2 | nhỏ hơn 20?

Xem →

Câu 14:Cho hàm số f(x)=e 6x . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 15:Cho hàm số f(x)=x 2 có một nguyên hàm trên tập số thực là hàm số F(x). Biết F(-1)=0, khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem →

Câu 16:Biết các hàm số F 1(x) và F 2(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x)= x trên tập số thực, đồng thời F 1(0)-F 2(0)=5, F 2( )=3. Khẳng định nào

Xem →

Câu 17:Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x 5+5 x trên tập số thực là

Xem →

Câu 18:Cho hàm số f(x)= 1 x-2 có một nguyên hàm trên (- ;2) là hàm số F(x). Biết F(0)= 2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem →

Câu 19:Tại một triển lãm, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự trong một ngày được biểu diễn bởi hàm số N'(t)=4t 3-30t 2+500t, trong đó t tính bằng

Xem →

Câu 20:Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 3, cạnh bên bằng 4. Khoảng cách từ A' đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

Xem →

Câu 21:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB' và A'D bằng

Xem →

Câu 22:Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Thể tích hình chóp đã cho bằng

Xem →

Câu 23:Cho tứ diện đều ABCD có M là trung điểm CD. Cosin của góc giữa hai vectơ MA và BC bằng

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1

Một vật chuyển động có gia tốc

a (t) = 3 t^{2} + t

(m / s^{2})

. Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là

2

(m / s)

. Vận tốc của vật sau 2 giây bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 1

Tìm hàm số

f (x)

biết rằng

f^{'} (x) = 2 x - 6 e^{- 2 x}

và

f (0) = - 2

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Biết hàm số

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2^{x} + 3 x^{2}

và

F (1) = \frac{2}{ln 2}

. Giá trị của

F (2)

(làm tròn đến hàng phần mười) bằng bao nhiêu

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Biết

F (x)

là một nguyên hàm của của hàm số

f (x) = sin x

và đồ thị hàm số

y = F (x)

đi qua điểm

M (0; 1)

. Tính

F (\frac{π}{2})

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm là

f^{'} (x) = e^{x} + 2 x + 1, \forall x \in R

và

f (0) = 1

. Biết

F (x)

là nguyên hàm của

f (x)

thỏa mãn

F (1) = e

. Tính

F (0)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Lý Tự Trọng 2025-2026

Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

, với

f (x) = 3 sin x + \frac{4}{cos ^{2} x}

, biết

F (0) = 2

. Tính

F (\frac{π}{3})

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Biết các hàm số F1​(x) và F2​(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx trên tập số thực, đồng thời F1​(0)−F2​(0)=5, F2​(π)=3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 THPT Phú Thọ 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (45 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng số (432 câu)

Biết các hàm số $F_{1} (x)$ và $F_{2} (x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f (x) = sin x$ trên tập số thực, đồng thời $F_{1} (0) - F_{2} (0) = 5$ , $F_{2} (π) = 3$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?