Câu 83Học KỳChuyên đề: Nguyên hàm • Lớp 12Vận dụng

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f^{'} (x) = e^{x} + 2 x + 1, \forall x \in R$ và $f (0) = 1$ . Biết $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x)$ thỏa mãn $F (1) = e$ . Tính $F (0)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 82 Câu 84

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

189 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (189 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 76:Biết 1 8 x 2 - 5x + 3 [3] x \,dx = a b (a; b ∈ Z; phân số a b tối giản). Khi đó a + b bằng:

Xem →

Câu 77:Tính I = 0 10 (x 2022 - x + 1)\,dx

Xem →

Câu 78:Tính I = -1 2 (2a - b)\,dx (với a; b là các hằng số)

Xem →

Câu 79:Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(1) = 2 và f(2) = 5. Tính I = 1 2 f'(x)\,dx

Xem →

Câu 80:Tìm giá trị thực của m để F(x) = mx 3 + x 2 - 3x + 2022 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = -x 2 + 2x - 3

Xem →

Câu 81:Biết hàm số f(x) = (x - 1) 2 có nguyên hàm là F(x) = x 3 a + bx 2 + cx + C với a, b, c ∈ Z. Tính giá trị biểu thức T = a + b + c

Xem →

Câu 82:Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)= x và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(0;1). Tính F ( 2 ).

Xem →

Câu 83:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f'(x)=e x +2x+1,\ x R và f(0)=1. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1)=e. Tính F(0).

Xem →

Câu 84:Diện tích hình phẳng phần gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào sau đây?

Xem →

Câu 85:Cho đồ thị hàm số y=f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

Xem →

Câu 86:Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x), trục hoành (Phần gạch chéo hình vẽ dưới). Đặt a= -2 -1 f(x)\,dx, b= -1 1 f(

Xem →

Câu 87:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-x 2 +5x+6, y=0, x=0, x=2 có kết quả là:

Xem →

Câu 88:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=x 2 ; y=x+2 là:

Xem →

Câu 89:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x 3 -x và đồ thị hàm số y=x-x 2

Xem →

Câu 90:Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= 1 3 x 3 -x 2 ; y=0; x=0; x=3 quanh trục Ox là:

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm (1.531 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Lý Tự Trọng 2025-2026

Cho hai hàm số

f (x)

và

g (x)

liên tục trên

R

. Tìm khẳng định SAI.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Lý Tự Trọng 2025-2026

Cho hàm số

g (x) = 2^{x}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Lý Tự Trọng 2025-2026

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 3 x^{2} - 2 + \frac{1}{x}

có dạng là:

a x^{3} + b x + c ln ∣ x ∣ + C

. Giá trị

a - b + c

bằng bao nhiêu?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Lý Tự Trọng 2025-2026

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{x ^{2}}{2} + 2 x - 5

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Lý Tự Trọng 2025-2026

Gọi

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

, với

f (x) = 3 sin x + \frac{4}{cos ^{2} x}

, biết

F (0) = 2

. Tính

F (\frac{π}{3})

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026 - Đề Số 1

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x - 2024

là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=ex+2x+1, ∀x∈R và f(0)=1. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(1)=e. Tính F(0).

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Đại Mỗ 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (189 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm (1.531 câu)

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f^{'} (x) = e^{x} + 2 x + 1, \forall x \in R$ và $f (0) = 1$ . Biết $F (x)$ là nguyên hàm của $f (x)$ thỏa mãn $F (1) = e$ . Tính $F (0)$ .