Tìm giá trị thực của m để $F(x)=m{x}^3+x^2-3x+2022$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=-x^2+2x-3$

(AI giải đề cho tôi)
Vì $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ nên $F^{\prime }(x)=f(x)$. Ta có $F^{\prime }(x)=3m{x}^2+2x-3$. So sánh với $f(x)=-x^2+2x-3$: hệ số của $x^2$ cho $3m=-1\Rightarrow m=-\frac{1}{3}$; các hệ số còn lại khớp nhau ($2x$ và $-3$). Vậy $m=-\frac{1}{3}$, chọn đáp án D.