Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên tập số thực là $f^{\prime }(x)$. Biết đồ thị hàm số $f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị, $f^{\prime }(x)\ge 0$ trên $(-\infty ;3]$ (tiếp xúc trục hoành tại $x=-2$ và cắt trục tại $x=3$), nên hàm số $f(x)$ đồng biến trên mọi khoảng con của $(-\infty ;3)$. Trong các đáp án, chỉ có khoảng $(-4;0)$ nằm hoàn toàn trong $(-\infty ;3)$, còn $(3;4)$, $(-4;4)$, $(0;4)$ đều chứa điểm $x>3$ nơi $f^{\prime }(x)<0$. Vậy hàm số đồng biến trên $(-4;0)$.