Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\cos }^{3}x-\frac{9}{2}{\cos }^{2}x+3\cos x+\frac{1}{2}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(3x)+9x$ trên đoạn $\left[-\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right]$ là:

Trên đoạn [1;5] , hàm số y =x 4 − 8 x 2 − 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;2]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;2]$. Giá trị của $M\cdot m$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^3-3x$ trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt ${\min }_{[-2;2]}f(x)=m$ và ${\max }_{[-2;2]}f(x)=M$. Khẳng định nào dưới đây đúng?