Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ trên đoạn $[-1;1]$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[-1;5]$ và có đồ thị như hình vẽ bên (các điểm cực trị của đồ thị thể hiện rõ trên hình). Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;5]$. Giá trị của $M-m$ bằng

![Đồ thị hàm số f(x) trên đoạn [-1;5]](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/6129df3196b4e2126dab47fc6b30fa7e381d6d685a9a20646445567fb25b58ca/p1_q5.png)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-6x+2$ trên đoạn $[1;5]$ bằng

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{4x+3}{x+1}$ trên đoạn $[0;2]$. Thương $\frac{M}{m}$ bằng

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn $[-4;0]$ lần lượt là $M$ và $m$. Giá trị của tổng $M+m$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Hai điểm $M,N$ lần lượt thuộc các đoạn thẳng $AB$ và $AD$ ($M$ và $N$ không trùng với $A$) sao cho $2\frac{AB}{AM}+3\frac{AD}{AN}=8$. Kí hiệu $V,V_1$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S.ABCD$ và $S.MBCDN$. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số $\frac{V_1}{V}$.

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $0<x<1<y$ và $(4^x+1{)}^y<(4^y+1{)}^x$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x^2+3}{x-y}$.