Giả sử tỉ lệ người dân của một tỉnh nghiện thuốc lá là $20\%$, tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là $70\%$ và trong số người không nghiện thuốc lá là $15\%$. Xác suất khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân ở tỉnh đó thì khả năng người đó bị bệnh phổi là bao nhiêu $\%$?

Một công ty có hai phân xưởng $I$ và $II$ dùng để sản xuất bóng đèn led. Biết rằng phân xưởng $I$ sản xuất $40\%$ số bóng đèn của công ty và phân xưởng $II$ sản xuất $60\%$ số bóng đèn của công ty. Tỉ lệ bóng đèn bị lỗi của phân xưởng $I$ và phân xưởng $II$ lần lượt là $3\%$ và $4\%$. Chọn ngẫu nhiên một bóng đèn của công ty để kiểm tra.

Gọi $A$ là biến cố: “Bóng đèn được kiểm tra do phân xưởng $I$ sản xuất”;

$B$ là biến cố: “Bóng đèn được kiểm tra bị lỗi”.

Có hai chiếc hộp, hộp I có 7 quả bóng màu đỏ và 4 quả bóng màu vàng, hộp II có 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu vàng, các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I bỏ vào hộp II. Sau đó, lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Cho hai biến cố $A,B$ thỏa mãn $P(A)=0,4;P(A\mid B)=0,5;P\left(A\mid \overline{B}\right)=0,1$. Khi đó, $P(B)$ bằng

Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi là khác nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn. Người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0,4 (không có hoà). Xác suất để An thắng chung cuộc bằng bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Một hộ đựng 6 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xong không trả lại vào hộp). Tiếp đó đến lượt bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để bạn Tùng lấy được viên bi màu xanh.