Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(2;-1;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):y+3=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):y+3=0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_P=(0;1;0)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với $(P)$ nên nhận $\vec{u}={\vec{n}}_P=(0;1;0)$ làm vectơ chỉ phương, và đi qua $A(2;-1;3)$. Phương trình tham số: $x=2,y=-1+t,z=3$. Đây chính là đáp án C. Kiểm tra: A có vectơ chỉ phương $(2;-1;3)$ sai; B có $(1;0;1)$ sai; D không đi qua $A$ (khi $t=0$ điểm $(-2;1;-3)$) và sai.