Giả sử sự lan truyền của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số , , trong đó là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và là thời gian (tuần). Gọi là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Giả sử sự lan truyền của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số , , trong đó là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và là thời gian (tuần). Gọi là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: -288
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có với . Xét đạo hàm: . Với thì , nên hàm số tăng trên khoảng ; với thì , hàm số giảm. Vậy khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên là , tức , . Khi đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn: .
Ta có với . Xét đạo hàm: . Với thì , nên hàm số tăng trên khoảng ; với thì , hàm số giảm. Vậy khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên là , tức , . Khi đó . Kết quả trùng với đáp án nguồn: .
