Giả sử nhiệt độ bên trong một ngôi nhà sau $t$ giờ kể từ 12 giờ trưa, gọi là $T(t)$, được tính bởi công thức: $T(t)=a\cos \left(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi t}{6}\right)+b({}^{\circ }\mathrm{C})$, $0\le t\le 24;a>0$. Biết nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong nhà lần lượt là $30^{\circ }\mathrm{C}$ và $20^{\circ }\mathrm{C}$. Hỏi nhiệt độ trong nhà tại thời điểm 13 giờ là bao nhiêu ${}^{\circ }\mathrm{C}$?