Đường cong trong hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$, và trên mỗi nhánh hàm số nghịch biến (nhánh phải đi xuống từ $+\infty$ về $1$, nhánh trái đi từ $1$ xuống $-\infty$), tức hệ số $a<0$ với dạng $y=\frac{ax+b}{cx+d}$.
- A: $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có TCN $y=2$ và $a=1>0$ (đồng biến) → loại.
- B: $y=\frac{-x+1}{x+1}$ có TCĐ $x=-1$, TCN $y=-1$ → loại.
- C: $y=\frac{2x-2}{2x+1}$ có TCĐ $x=-\frac{1}{2}$ → loại.
- D: $y=\frac{x+1}{x-1}$ có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$, và $y^{\prime }=\frac{-2}{(x-1{)}^2}<0$ (nghịch biến) → khớp đồ thị.