Đồ thị trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$ (nét đứt đỏ) và tiệm cận xiên $y=x$ (nét đứt đỏ chéo), đi qua $(0;1)$ và có cực tiểu bên phải, cực đại bên trái tại $(-2;-3)$. Loại A, B vì chỉ có tiệm cận ngang $y=0$ và $y=2$. Xét C: $y=\frac{x^2-x+1}{x+1}=x-2+\frac{3}{x+1}$, khi đó $y(0)=1$ nhưng cực đại nhánh trái tại $x=-4$ với $y(-4)=-6$, không khớp điểm $(-2;-3)$. Xét D: $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}=x+\frac{1}{x+1}$, có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x$, $y(0)=1$; $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x+1{)}^2}=0\Rightarrow x=0$ (cực tiểu, $y=1$) và $x=-2$ (cực đại, $y(-2)=-2-1=-3$), khớp hoàn toàn với đồ thị. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án in đậm trong đề.