Tập nghiệm bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(3x-1)\ge {\log }_{\frac{1}{3}}(2x+1)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}(3x-1)\ge {\log }_{\frac{1}{3}}(2x+1)$. Điều kiện: $3x-1>0\iff x>\frac{1}{3}$ (khi đó $2x+1>0$ tự thỏa). Vì cơ số $\frac{1}{3}\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến, do đó $3x-1\le 2x+1\iff x\le 2$. Kết hợp điều kiện: $\frac{1}{3}<x\le 2$, tức tập nghiệm $\left(\frac{1}{3};2\right]$. Kết quả trùng với đáp án in đậm trong đề gốc: C.