Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;3) và mặt phẳng (P): x-2y+5z-8=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là:

Cho hai điểm $A(2;-1;1),B(0;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y-2z+5=0$. Gọi mặt phẳng $(Q):x+by+cz+d=0$ qua $A,B$ và vuông góc $(P)$

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y-z+2=0$ và $(Q):2x-y-z+4=0$.

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(Oxz)$ và $(P):x-y+1=0$. Tính $\alpha$.

Khi gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimet) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục $Oz$. Biết rằng các vị trí $A(3;6;18)$, $D(6;9;20)$ lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimet?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+2z-15=0$. Mặt phẳng $(Q)$ nào sau đây song song với $(P)$.

Khi gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là decimet) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục $Oz$. Biết rằng các vị trí $A(3;6;18)$, $D(6;9;22)$ lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimet?