Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=2x-x^2, y=0. Quay (H) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là

(AI giải đề cho tôi)
Hình phẳng (H) giới hạn bởi $y=2x-x^2$ và $y=0$. Giao điểm: $2x-x^2=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$, nên (H) nằm trên $[0;2]$ với $y\ge 0$. Khi quay (H) quanh trục hoành, thể tích khối tròn xoay là $V=\pi {\int }_0^2[f(x){]}^{2}dx=\pi {\int }_0^2(2x-x^2{)}^{2}dx$. Điều này khớp với phương án B (cũng là đáp án được in đậm/gạch chân trong đề gốc ở trang 7). Phương án A, D thiếu bình phương; phương án C thiếu hệ số $\pi$.