Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A và B trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá đóng cửa	[120; 122)	[122; 124)	[124; 126)	[126; 128)	[128; 130)
Cổ phiếu $A$	8	9	12	10	11
Cổ phiếu $B$	16	4	3	6	21

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng.

a) Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện

Cỡ mẫu của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ là $n_A=8+9+12+10+11=50$.

b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu $A$ là $${\overline{x}}_1=\frac{8\cdot 121+9\cdot 123+12\cdot 125+10\cdot 127+11\cdot 129}{50}=125,28.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_1^2=\frac{1}{50}\cdot \left(8\cdot 121^2+9\cdot 123^2+12\cdot 125^2+10\cdot 127^2+11\cdot 129^2\right)-{\left(125,28\right)}^2=7,5216.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_1=\sqrt{7,5216}$.

c) Xét mẫu số liệu cổ phiếu $B$. Ta có cỡ mẫu $n_B=50$. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $${\overline{x}}_2=\frac{16\cdot 121+4\cdot 123+3\cdot 125+6\cdot 127+21\cdot 129}{50}=\frac{6274}{50}\approx 125,48.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_2^2=\frac{1}{50}\cdot \left(16\cdot 121^2+4\cdot 123^2+3\cdot 125^2+6\cdot 127^2+21\cdot 129^2\right)-{\left(\frac{6274}{50}\right)}^2\approx 12,4096.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_2=\sqrt{12,4096}$.

d) Mẫu số liệu cổ phiếu $A$ có phương sai $S_1^2=7,5216$ và độ lệch chuẩn $S_1=\sqrt{7,5216}$. Mẫu số liệu cổ phiếu $B$ có phương sai $S_2^2=12,4096$ và độ lệch chuẩn $S_2=\sqrt{12,4096}$. Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu $A$ có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu $B$.
a) a) Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện

Cỡ mẫu của mẫu số liệu cổ phiếu $A$ là $n_A=8+9+12+10+11=50$.
b) b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm của cổ phiếu $A$ là $${\overline{x}}_1=\frac{8\cdot 121+9\cdot 123+12\cdot 125+10\cdot 127+11\cdot 129}{50}=125,28.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_1^2=\frac{1}{50}\cdot \left(8\cdot 121^2+9\cdot 123^2+12\cdot 125^2+10\cdot 127^2+11\cdot 129^2\right)-{\left(125,28\right)}^2=7,5216.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_1=\sqrt{7,5216}$.
c) c) Xét mẫu số liệu cổ phiếu $B$. Ta có cỡ mẫu $n_B=50$. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $${\overline{x}}_2=\frac{16\cdot 121+4\cdot 123+3\cdot 125+6\cdot 127+21\cdot 129}{50}=\frac{6274}{50}\approx 125,48.$$ Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là $$S_2^2=\frac{1}{50}\cdot \left(16\cdot 121^2+4\cdot 123^2+3\cdot 125^2+6\cdot 127^2+21\cdot 129^2\right)-{\left(\frac{6274}{50}\right)}^2\approx 12,4096.$$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là $S_2=\sqrt{12,4096}$.
d) d) Mẫu số liệu cổ phiếu $A$ có phương sai $S_1^2=7,5216$ và độ lệch chuẩn $S_1=\sqrt{7,5216}$. Mẫu số liệu cổ phiếu $B$ có phương sai $S_2^2=12,4096$ và độ lệch chuẩn $S_2=\sqrt{12,4096}$. Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu $A$ có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu $B$.