Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: điểm cực tiểu $(1;1)$, điểm cực đại $(3;5)$.

a) Sai. Giá trị cực đại là $f(3)=5$, không phải $3$ ($3$ chỉ là hoành độ điểm cực đại).

b) Đúng. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;1)$ và $(3;+\infty )$, đồng biến trên $(1;3)$.

c) Đúng. Đường thẳng qua $(1;1)$ và $(3;5)$ có hệ số góc $k=\frac{5-1}{3-1}=2$, phương trình $y=2(x-1)+1=2x-1$.

d) Sai. Trên $(3;+\infty )$ hàm số nghịch biến nên với $4<5$ ta có $f(4)>f(5)$.

Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 101, Câu 1): a) S, b) Đ, c) Đ, d) S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực đại là $f(3)=5$, không phải $3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số đồng biến trên $(1;3)$ vì đây là khoảng giữa hai điểm cực trị $x=1$ và $x=3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường qua $(1;1)$ và $(3;5)$: $k=\frac{5-1}{3-1}=2$, $y=2x-1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(3;+\infty )$ hàm nghịch biến nên $f(4)>f(5)$.