Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết tam giác $ABC$ vuông tại $B$, góc $BAC=60^0$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, ta có $B^{\prime }{C}^{\prime }\parallel BC$. Do đó góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng góc giữa $AC$ và $BC$, tức là góc $ACB$ của tam giác $ABC$. Tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $\widehat{BAC}=60^0$ nên $\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0$. Vậy góc giữa $AC$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $30^0$.