Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có điểm cực đại $(-2;2)$, điểm cực tiểu $(0;-2)$ và đi qua $(-1;0)$. Xét $y=x^3+3x^2-2$: $y^{\prime }=3x^2+6x=3x(x+2)=0\iff x=-2$ hoặc $x=0$. Khi đó $f(-2)=-8+12-2=2$ (cực đại), $f(0)=-2$ (cực tiểu), và $f(-1)=-1+3-2=0$ — khớp hoàn toàn với đồ thị. Các hàm còn lại cho cực trị sai (ví dụ B có cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$; C, D có $a<0$ nên ngược hướng với đồ thị đi lên ở hai đầu). Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 3101, câu 10: A).