Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Cà Mau THPT Hồ Thị Kỷ 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$. Khi đó, tổng $M+m$ bằng

Hàm số $y=\frac{5-2x}{x+3}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Gọi $M$, $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$ trên đoạn $[0;4]$. Tính tổng $S=M+m$.

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=2x^3-2x^2-2x+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ có tiệm cận xiên là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình sau:

Hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x-1}{x+2}$.

Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ $E$ dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50000 đồng một mét. Gọi $x$ là chiều dài 1 mặt hàng rào hình chữ $E$ (trong ba mặt song song, $x>0$). Gọi $y$ là chiều dài mặt hàng rào hình chữ E song song với bờ sông $(y>0)$.

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ liên tục và có đồ thị trên $\mathbb{R}$ như hình vẽ

Giả sử hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(a;b)$. Trong khoảng $(a;b)$ có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2024.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình.

Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{x+d}(ad-b\ne 0)$ có đồ thị như hình.

Gọi điểm $M(a;b),a<0$ thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất khi đó $a+b$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$. Có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^3-3x+4m-1=0$ có ít nhất một nghiệm thực trong $\left[-3;4\right]$?

Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{x+1}$. Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x=a$ và đường tiệm cận ngang là $y=b$. Tính giá trị $a+b$