Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=1$, tiệm cận ngang $y=1$, đồ thị đi qua điểm $(0;2)$ và cắt trục hoành tại $x=2$. Xét $y=\frac{x-2}{x-1}$: có TCĐ $x=1$, TCN $y=1$; $y(0)=\frac{-2}{-1}=2$; $y=0\iff x=2$. Đồng thời $y^{\prime }=\frac{1}{(x-1{)}^2}>0$ nên hàm đồng biến trên mỗi nhánh, phù hợp hình vẽ. Các phương án khác: A có $y(0)=-2$; B có TCĐ $x=2$; C có TCĐ $x=-1$, đều loại. Vậy đáp án là D, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 1: D).