Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường cong trong hình là đồ thị hàm bậc ba có hai cực trị: khi $x\to -\infty$ thì $y\to +\infty$, đi xuống đến cực tiểu (bên trái gốc $O$), rồi đi lên qua cực đại (bên phải gốc $O$), rồi lại đi xuống khi $x\to +\infty$. Vậy hệ số $a$ của $x^3$ âm. Loại B, D (hàm bậc bốn, đồ thị trùng phương) và C vì $y=x^3+3x+1$ có $y^{\prime }=3x^2+3>0$ nên đơn điệu tăng, không có cực trị. Xét A: $y=-x^3+3x+1$, $y^{\prime }=-3x^2+3=0⟺x=\pm 1$; $y^{\prime }>0$ khi $|x|<1$, $y^{\prime }<0$ khi $|x|>1$, nên hàm nghịch biến ngoài khoảng và đồng biến trên $(-1;1)$, có cực tiểu tại $x=-1$ và cực đại tại $x=1$ — khớp dạng đường cong trong hình. Đáp án A, trùng đáp án nguồn (Đề 2061, câu 2: A).