Cho hàm số $y=x^3-3x^2$ có tâm đối xứng $I(a,b)$. Khi đó $T=a^2+b^2$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3-3x^2$ có $y^{\prime }=3x^2-6x$, $y^{\prime \prime }=6x-6$. Tâm đối xứng của đồ thị hàm bậc ba là điểm uốn, nơi $y^{\prime \prime }=0$: $6x-6=0\iff x=1$. Khi đó $y=1^3-3\cdot 1^2=-2$, nên $I(1;-2)$, tức $a=1,b=-2$. Vậy $T=a^2+b^2=1+4=5$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, Câu 4 = 5).